Nilai A + B adalah 85.
Pembahasan:
- Bilangan bulat adalah bilangan yang bernilai bulat, tidak memiliki desimal ataupun pecahan.
- Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, yaitu, -1, -2, -3, . . . dan bilangan bulat positif, yaitu 1, 2, 3, . . .
Diketahui:
- A dan B adalah bilangan bulat positif terkecil.
- hasil perkalian 360 dengan A adalah bilangan kuadrat
- hasil perkalian 360 dengan B adalah bilangan kubik (pangkat 3)
Ditanya: Berapakah nilai A + B?
Jawab:
- Faktorkan 360 menggunakan bilangan prima
360 = 2³ × 3² × 5
- Menetukan bilangan A.
Jika hasil perkalian 360 dengan A adalah bilangan kuadrat, maka
pada bilangan 2³ × 3² × 5 supaya bisa ditarik akar kuadratnya, tiap faktor primanya harus memiliki pangkat genap.
Sehingga 2³ × 3² × 5 harus dikalikan dengan 2 × 5 sehingga bilangannya bisa ditarik akar kuadratnya.
[tex]\begin{aligned}{}&={2^{3}\times3^{2}\times5\times (2\times5)}\\{\,}&={2^{4}\times3^{2}\times5^{2}}\\{\,}&={\left(2^{2}\times3\times5\right)^{2}}\\{\,}&={\left(60\right)^{2}} \end{aligned}[/tex]
Maka, A adalah 2 × 5 = 10
- Menentukan bilangan B.
Jika hasil perkalian 360 dengan B adalah bilangan kubik (pangkat 3), maka pada bilangan 2³ × 3² × 5 supaya bisa ditarik akar pangkat tiganya, tiap faktor primanya harus memiliki pangkat 3.
Sehingga 2³ × 3² × 5 harus dikalikan dengan 3 × 5² supaya bilangannya menjadi pangkat 3.
[tex]\begin{aligned}{}&={2^{3}\times3^{2}\times5\times \left(3\times5^{2}\right)}\\{\,}&={2^{3}\times3^{3}\times5^{3}}\\{\,}&={\left(2\times3\times5\right)^{3}}\\{\,}&={\left(30\right)^{3}} \end{aligned}[/tex]
Maka, B adalah 3 × 5² = 75
- Menentukan jumlah A+B
Jika A = 10 dan B = 75, maka A+B = 10 + 75 = 85.
Kesimpulan:
Jadi, A + B = 85.
Pelajari lainnya:
Faktorisasi prima https://brainly.co.id/tugas/34076148
Bilangan kuadrat https://brainly.co.id/tugas/3383687
Bilangan kubik https://brainly.co.id/tugas/909561
Detail Jawaban
Kelas : 7
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 1 - Bilangan Bulat
Kode : 7.2.1
-- Tetap semangat Belajar --
[answer.2.content]
